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    2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx，f（x）的最小值为$\frac{\sqrt{3}-2}{2}$．

    分析 利用二倍角公式化简函数的表达式，通过正弦函数的有界性求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=sin（2x-$\frac{π}{3}$）$+\frac{\sqrt{3}}{2}$≥$\frac{\sqrt{3}-2}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}-2}{2}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    12．（1）已知2x+2-x=a（常数），求8x+8-x的值；
    （2）若a，b是方程x2-6x+4=0的两根，且a＞b，求$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的值．

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    13．设函数f（x）、g（x）的定义域都是R，且f（x）≥0的解集为{x|1≤x＜2}，g（x）≥0的解集为∅，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集为{x|x＜1或x≥2}．

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    10．用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）；
    （1）$\sqrt{{a}^{6}{b}^{5}}$；
    （2）$\root{3}{{m}^{2}}$；
    （3）$\sqrt{（m-n）^{3}}$（m＞n）；
    （4）$\sqrt{a}•\root{3}{a}$；
    （5）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$．

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    17．三个实数a，b，c不全为0的充要条件是a2+b2+c2≠0．

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    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x\\;（x＜0）}\\{-{x}^{2}+x\\;（x＞0）}\end{array}\right.$，求证：f（x）是奇函数．

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    14．已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$满足f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数．

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    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，一组平行直线的斜率是$\frac{3}{2}$．
    （1）这组直线何时与椭圆相交？
    （2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上．

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    2．若f（x）=ax2+bx+c为一元二次函数，且f（1）=-$\frac{a}{2}$，a＞2c＞b；
    ?（1）试判别a，b的符号；
    ?（2）求函数y=f（x）图象被x轴所截得弦长的范围；
    ?（3）求证：f（x）在（0，2）在至少存在一个零点．

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