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    如果n=
    ∫
    2
    -2
    (sinx+1)dx    ，则（1+2x）（1-x）n的展开式中x2项的系数为（　　）
    分析：由定积分的计算，可得n的值，进而分析在（1+2x）（1-x）n展开式中产生x2项的情况，分2种情况讨论，计算可得答案．
    解答：解：根据题意，n=∫-22（sinx+1）dx=2-cos2-（-2）+cos（-2）=4，
    则（1+2x）（1-x）4中，x2项产生有2种情况，
    ①（1+2x）中出常数项，（1-x）4中出x2项，
    ②（1+2x）与（1-x）4中，都出x项；
    则其展开式中x2的系数为1×C42（-1）2+2×C43（-1）=-2；
    故选B．
    点评：本题考查二项式定理的运用，解题时关键在于对（1+2x）（1-x）n展开式中如何产生x2项的几种情况的分析讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；
    （Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a1=2，bn=lnan(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，对于给定的正整数m，如果
    S(m+1)nSmn
    的值与n无关，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）设数列{xn}满足xn≠1且（n∈N*），前n项和为Sn．已知点p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
    12
     xn．
    （1）求证：数列{xn]是等比数列；
    （2）若yn=18-3n，求实数k，b的值；
    （3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得点（t，yt）和点（s，yt）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）如果有穷数列a1,a2,…am(m为正整数)满足条件a1= am，a2= am－1，…，

    am=a1，即ai=am－i＋1(i=1,2, …,m),我们称其为“对称数列”.

    （1）设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2, b4=11，依次写出{bn}的每一项；

    （2）设{Cn}是49项的“对称数列”，其中C25,C26,…,C49是首项为1，公比为2 的等比数列，求{Cn}各项的和S；

       （3）设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51,d52, …,d100是首项为2，公差为3的等差数列，求{dn}前n项的和Sn(n=1,2, …,100).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；
    （Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a1=2，bn=lnan(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，对于给定的正整数m，如果
    S(m+1)n
    Smn
    的值与n无关，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果有穷数列a1,a2,…am(m为正整数)满足条件a1= am，a2= am－1，…，am=a1，即ai=am－i＋1(i=1,2, …,m),我们称其为“对称数列”.

       （1）设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2, b4=11，依次写出{bn}的每一项；

       （2）设{Cn}是49项的“对称数列”，其中C25,C26,…,C49是首项为1，公比为2 的等比数列，求{Cn}各项的和S；

       （3）设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51,d52, …,d100是首项为2，公差为3的等差数列，求{dn}前n项的和Sn(n=1,2, …,100).

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