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    10．抛物线y=4ax2（a＜0）的焦点坐标是（　　）
    A．$（\frac{1}{4a}，0）$B．$（0，\frac{1}{16a}）$C．$（0，-\frac{1}{16a}）$D．$（\frac{1}{16a}，0）$

    分析 化简抛物线方程为标准形式，然后求解焦点坐标即可．

    解答 解：a＜0，则抛物线y=4ax2的标准方程为：x2=$\frac{1}{4a}$y，焦点坐标在y轴上，焦点坐标为：$（0，\frac{1}{16a}）$．
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=4cos（\frac{2π}{3}-ωx）sinωx-\sqrt{3}$（ω＞0，x∈R），且f（x）在y轴右侧的第一个最低点的横坐标为$\frac{π}{12}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）若α∈[0，π]，且f（α）=-1，求α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数$f（x）=\frac{x}{{{e^{2x}}}}$（e=2.71828是自然对数的底数）．
    （1）f（x）的单调区间、最大值；
    （2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）+c根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=xlnx，当x2＞x1＞0时，下列结论中正确的命题的序号是④．
    ①（x1-x2）•[f（x1-f（x2）]＜0；
    ②$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1；
    ③f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
    ④x2f（x1）＜x1f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．（1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
    （2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
    （3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3.852，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过5%；
     P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010
     k 2.706 3.841 6.635
    （4）设有一个回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则变量x增加一个单位时y平均减少5个单位；
    （5）两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数R2为0.50，模型4的相关指数R2为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为（1）（2）（3）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设命题P：曲线y=e-x在点（-1，e）处的切线方程是：y=-ex；命题q：f′（x）是函数f（x）的导函数．若f′（x0）=0的充要条件是x0是函数f（x）的极值点．则（　　）
    A．“p∨q”为真B．“p∧q”为真C．p假q真D．p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，若f（2）=5，则f（-2）=（　　）
    A．-6B．-5C．-3D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{x}$+$\frac{16x}{{x}^{2}+1}$的最小值为（　　）
    A．16B．8C．10D．没有最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某农场在冬季进行一次菌种培养需要5天时间，5天内每天发生低温冻害的概率均为$\frac{1}{3}$．如果5天内没有发生冻害，可获利润10万元，有一天发生冻害可获利润5万元，有两天发生冻害可获利润0万元，而发生3天或3天以上冻害则损失2万元．
    （1）求一次菌种培养不出现亏损的概率；
    （2）求一次菌种培养获得利润ξ的分布列和数学期望．

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