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    已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），则用a，b表示c为（　　）
    A、c=a+bB、c=a+2bC、c=-a+2bD、c=a-2b
    分析：用两个已知向量，表示另一个已知的向量，可以利用待定系数法，先将三个向量之间的关系式表达出来，再构造方程（组），解方程（组），不难得到答案．
    解答：解：设
    c
    =λ
    a
    +u
    b
    ，
    则（3，4）=λ（1，2）+u（2，3）=（λ+2u，2λ+3u），
    ∴
    λ+2u=3
    2λ+3u=4
    ，
    解得
    λ=-1
    u=2
    ，
    ∴
    c
    =-
    a
    +2
    b
    ．
    故答案选C
    点评：解答本题的理论依据是：平面向量的基本定理，如果
    e1
    和
    e2
    是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量
    a
    ，存在唯一一对有序实数（x、y），使
    a
    =x
    e1
    +y
    e2
    ．这是构造方程的依据，切不可忽视．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    AB
    ⊥
    a
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OA
    |(O    为坐标原点），求向量
    OB
    ；
    （2）若向量
    AC
    与向量
    a
    共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求
    OA
    •
    OC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，x）如果
    a
    与
    b
    所成的角为锐角，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，-2）且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=tan(3x-
    π
    2
    )    的最小正周期是
    π
    3

    ②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
    3
    5

    ③函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象的一个对称中心是(-
    π
    12
    ，0)
    ④已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，0），
    c
    =（3，4）．若λ为实数，且（
    a
    +λ
    b
    ）∥
    c
    ，则λ=2
    ⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=-3
    其中正确的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，4），若|
    b
    |=2|
    a
    |，则x的值为
    ±2
    ±2
    ．

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