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    是定义在（﹣1，1）上的函数，其图象过原点，且．
    （1）确定函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．
    （1）解：∵是定义在（﹣1，1）上的函数，其图象过原点，且．
    ∴b=0，=
    ∴b=0，a=1
    ∴（x∈（﹣1，1））
    （2）证明：任取x1，x2使﹣1＜x1＜x2＜1
    f（x1）﹣f（x2）=﹣=
    ∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0；1﹣x1x2＞0；
    ∴
    f（x1）﹣f（x2）＜0
    ∴f（x1）＜f（x2）
    ∴f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
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    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5
    ．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）确定函数的解析式；
    （2）证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
    ③解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（x）在（-1，1）上是减函数，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市朝阳县柳城高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（）=，
    （1）确定函数f（x）的解析式
    （2）解不等式f（x-1）﹢f（x）＜0．

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