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    设不等式mx2-2x-m+1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围.

    解：设f(m)=(x2-1)m+(1-2x),

    它是一个以m为自变量的一次函数,其图象是直线,由题意知该直线当-2≤m≤2时的线段在x轴下方,

    ∴

    解（1）,得x＜或x＞,

    解（2）,得＜x＜.

    由（1）∩（2）,得＜x＜.

    ∴x的取值范围为{x|＜x＜}(如下图).


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