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    【题目】如图，在多面体中，四边形为矩形，直线与平面所成的角为，，，，.

    （1）求证：直线平面；

    （2）点在线段上，且，求二面角的余弦值.

    【答案】(1)详见解析(2)

    【解析】

    (1)由BC∥AD， 可证明平面平面(2)建立空间直角坐标系，利用空间向量计算平面平面的法向量，利用法向量的夹角计算即可.

    （1）因为四边形ABCE为矩形，所以BC∥AD.

    因为

    所以平面

    同理平面

    又因为，所以平面平面

    因为平面，所以平面

    （2）因为，，，所以平面

    因为平面，所以平面平面

    过点A作于点，则平面

    所以

    由,得，，

    以为原点，平行于的直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，

    则,

    则，

    设平面的法向量为，

    则由得

    取其一个法向量为

    又平面的一个法向量为

    所以

    所以二面角B-EG-D的余弦值为.

    练习册系列答案
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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.

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    （1）求W关于的函数关系式；

    （2）如何修建道路，可使修建的总造价最少？并求最少总造价.

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    【题目】随着移动支付的普及，中国人的生活方式正悄然巨变，带智能手机，不带钱包出门还渐成为中国人的新习惯年我国移动支付增长迅猛，据统计，某支付平台2017年移动支付的笔数占总支付笔数的．

    Ⅰ从该支付平台2017年的所有支付中任取10笔，求移动支付笔数的期望和方差；

    Ⅱ现有500名使用该支付平台的用户，其中300名是城市用户，200名是农村用户，调查他们2017年个人移动支付的比例是否达到了，得到列联表如下：

    个人移动支付达到了

    个人移动支付达到了

    合计

    城市用户

    270

    30

    300

    农村用户

    170

    30

    200

    合计

    440

    60

    500

    根据上表数据，问是否有的把握认为2017年个人移动支付比例达到了与该用户是城市用户还是农村用户有关？

    附：

    k

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    【题目】已知函数，曲线在点处的切线方程为

    (1) 求的值；

    (2) 证明: .

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    【题目】在某企业中随机抽取了5名员工测试他们的艺术爱好指数和创新灵感指数，统计结果如下表（注：指数值越高素质越优秀）：

    （1）求创新灵感指数关于艺术爱好指数的线性回归方程；

    （2）企业为提高员工的艺术爱好指数，要求员工选择音乐和绘画中的一种进行培训，培训音乐次数对艺术爱好指数的提高量为，培训绘画次数对艺术爱好指数的提高量为，其中为参加培训的某员工已达到的艺术爱好指数.艺术爱好指数已达到3的员工甲选择参加音乐培训，艺术爱好指数已达到4的员工乙选择参加绘画培训，在他们都培训了20次后，估计谁的创新灵感指数更高？

    参考公式：回归方程中，，.

    参考数据：，

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    【题目】已知函数，曲线在点处的切线方程为．

    求a，b的值；

    2若当时，关于x的不等式恒成立，求k的取值范围．

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    【题目】在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况，共调查了89位乘客，其中男乘客有24人晕机，31人不晕机；女乘客有8人晕机，26人不晕机

    （1）根据此材料数据完成如下的2×2列联表；

    晕机

    不晕机

    总计

    男人

    女人

    总计

    （2）根据列联表，利用下列公式和数据分析，你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关？

    （3）其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客，另外3名是不常坐飞机的，从这8名乘客中任选3名，这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少？

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    参考公式：，其中

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    【题目】现有，，…，这5个球队进行单循环比赛（全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场）．当比赛进行到一定阶段时，统计，，，这4个球队已经赛过的场数分别为：队4场，队3场， 队2场，队1场，则队比赛过的场数为（ ）

    A. B. C. D.

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