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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )
A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n
B.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n
C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
D
A中,m与n可垂直、可异面、可平行;B中m与n可平行、可异面;C中,若α∥β,仍然满足m⊥n,m?α,n?β,故C错误;故D正确,选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知四棱锥,底面为菱形,
平面分别是的中点.
(1)证明:
(2)若上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图:在四棱锥中,底面是正方形,,点上,且.

(1)求证:平面;   
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使∥平面,并求的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方体中,已知为棱上的动点.

(1)求证:
(2)当为棱的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四棱台中,底面是平行四边形,平面.

(1)证明:平面
(2)证明:平面.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥,底面是矩形,平面底面平面,且点上.

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积;
(3)设点在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直三棱柱中,,点的中点。

(1)求证:∥平面
(2)如果点的中点,求证:平面平面.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2013·湖南娄底5月]平面α∥平面β,点A,C∈α,B,D∈β,则直线AC∥直线BD的充要条件是(  )
A.AB∥CDB.AD∥CB
C.AB与CD相交D.A,B,C,D四点共面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是(  )
A.AB∥m B.AC⊥m
C.AB∥β D.AC⊥β

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