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已知,点的坐标为.

1)求当时,点满足的概率;

2)求当时,点满足的概率.

 

1;(2.

【解析】

试题分析:(1)这是几何概型的概率计算问题,先确定总区域即不等式组所表示的平面区域的面积,后确定不等式组所表示的平面区域的面积,最后根据几何概型的概率计算公式计算即可;(2)先计算出满足不等式组所包含的整点的个数,后确定不等式组所包含的整点的个数,最后由即可得到所求的概率.

试题解析:(1)点所在的区域为正方形的内部(含边界) (1分)

满足的点的区域为以为圆心,2为半径的圆面(含边界) (3分)

所求的概率5分)

2)满足,且的整点有25个 (8分)

满足,且的整点有6个 (11分)

所求的概率12分).

考点:1.古典概率;2.几何概型的概率.

 

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