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根据以下各组条件解三角形,解不唯一的是   
①A=60°,B=75°,c=1;②a=5,b=10,A=15°;
③a=5,b=10,A=30°; ④a=15,b=10,A=30°.
【答案】分析:对于①由题意可得C=45°,由三角形的大边对大角可得,b>a>c,由正弦定理判断a,b,c的唯一性;
对于②由正弦定理可得,,可求B,由a<b可得B>A=15°可得B为锐角或钝角.
对于③由正弦定理可得,,可得B的值,即可判断结果.
对于④由正弦定理可得,可得,且a>b可得B为锐角.
解答:解:①:由题意可得C=45°,由三角形的大边对大角可得,b>a>c,由正弦定理可知a,b,c唯一.
②:由正弦定理可得,可得==2sin15°=
由a<b可得B>A=15°可得B为锐角或钝角,答案不唯一
③:由正弦定理可得,可得==1可得B=90°答案唯一
④:由正弦定理可得,可得==,且a>b可得B为锐角,答案唯一
故答案为:②.
点评:本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用,以及三角形中大边对大角的应用.
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根据以下各组条件解三角形,解不唯一的是


  1. A.
    A=60°,B=75°,c=1
  2. B.
    a=5,b=10,A=15°.
  3. C.
    a=5,b=10,A=30°.
  4. D.
    a=15,b=10,A=30°.

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