练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
    A、a=8b=16A=30°B、a=25b=30A=150°C、a=30b=40A=30°D、a=72b=60A=135°
    分析：由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，根据条件求得sinB的值，根据b与a 的大小判断角B的大小，从而判断三角形ABC 的解的个数．
    解答：解：由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，若A成立，a=8，b=16，A=30°，有
    8
    1
    2
    =
    16
    sinB
    ，∴sinB=1，∴B=90°，故三角形ABC有唯一解．
    若B成立，a=25，b=30，A=150°，有
    25
    1
    2
    =
    30
    sinB
    ，∴sinB=
    3
    5
    ，又b＞a，故 B＞150°，故三角形ABC无解．
    若C成立，a=30，b=40，A=30°，有
    30
    1
    2
    =
    40
    sinB
    ，∴sinB=
    2
    3
    ，又b＞a，故 B＞A，故B可以是锐角，也可以是钝角，故三角形ABC有两个解．
    若D 成立，a=72，b=60，A=135°，有
    72
    		2
    2
    =
    60
    sinB
    ，∴sinB=
    5
    		2
    12
    ，由于B＜A，故B为锐角，故三角形ABC有唯一解．
    故选C．
    点评：本题考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角，以及三角形中大边对大角，判断角B的范围，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，边a，b，c所对的角分别是A，B，C，若A=45°，C=30°，c=10，则边a的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对应边，若asinA=bsinB，则三角形ABC是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，若b=
    		3
    ，则a+c的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -4sin2
    x
    2
    +2．
    （1）化简f（x）并求函数的周期
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年南宁二中高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本小题12分）在三角形ABC中，分别是角A，B，C的对边，且。

       （1）求的值；

       （2）若，求三角形ABC的面积。

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案