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    9．已知随机变量X～B（3，p），Y～B（4，p），若E（X）=1，则D（Y）的值为$\frac{8}{9}$．

    分析 根据E（X）=1计算p，再计算D（Y）．

    解答 解：∵E（X）=3p=1，∴p=$\frac{1}{3}$，
    ∴E（Y）=4p=$\frac{4}{3}$，
    ∴D（Y）=4p（1-p）=$\frac{8}{9}$，
    故答案为：$\frac{8}{9}$．

    点评 本题考查了二项分布的数学期望与方差计算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．函数f（x）=（a-1）ln x+$\frac{a}{x}$+bx+2（a，b∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y+1=0，求实数a，b的值；
    （2）已知b=1，当x＞1时，f（x）＞0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图，则通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80）的汽车大约有150辆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（　　）
    A．3，11，19，27，35B．5，15，25，35，46C．2，12，22，32，42D．4，11，18，25，32

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．
    （1）求a；
    （2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围；
    （3）若f（x）≥nx对任意的实数x≥1成立，求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（　　）
    ①a2b＜b3；②$\frac{1}{a}$＞0＞$\frac{1}{b}$；③a3＜ab2；④a3＞b3．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数y=f（x）对任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是①．
    ①$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）
    ②$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）
    ③f（0）＞2f（$\frac{π}{3}$）
    ④f（0）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），则cos（$θ-\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$B．$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$C．-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）=|x2-4x|-a有4个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（-∞，-4）C．（4，+∞）D．（0，4）

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