Question

方程9^x+3^x-2=0的解是________．

Answer 1

0
分析：将原方程中的9^x看成是3^x的平方，对方程进行因式分解，求出x，化简成同底的指数方程，利用函数的单调性解指数方程即可．
解答：∵9^x+3^x-2=0
即（3^x）²+3^x-2=0
∴（3^x+2）（3^x-1）=0
?3^x=-2（舍），3^x=1．
解得x=0
故答案为0
点评：本题考查了指数函数的定义、解析式、定义域和值域、一元二次不等式与一元二次方程求解，属于基础题．