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(2007•闵行区一模)方程9x+3x-2=0的解是
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分析:将原方程中的9x看成是3x的平方,对方程进行因式分解,求出x,化简成同底的指数方程,利用函数的单调性解指数方程即可.
解答:解:∵9x+3x-2=0
即(3x2+3x-2=0
∴(3x+2)(3x-1)=0
⇒3x=-2(舍),3x=1.
解得x=0
故答案为0
点评:本题考查了指数函数的定义、解析式、定义域和值域、一元二次不等式与一元二次方程求解,属于基础题.
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an2+2
bn2-n+3
bn=(1+
1
n
)bn
,其中a、b是实常数.若
lim
n→∞
an=2
lim
n→∞
bn=e
1
2
,且a,b,c成等比数列,则c的值是
1
4
1
4

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π
2
)
的一系列对应值如下表:
x -
π
6
π
3
6
3
11π
6
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式;
(2)(文)当x∈[0,2π]时,求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若对任意的实数a,函数y=f(kx)(k>0),x∈(a,a+
3
]
的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点,又当x∈[0,
π
3
]
时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.

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190
190

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(-1,4)
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