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    若△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，且实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ的值是（　　）
    分析：再等式
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    的两边都加上2
    PA
    ，化简整理得
    PB
    +
    PC
    =(2-λ)
    PA
    ．结合
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    即
    PB
    +
    PC
    =-
    PA
    ，可得(2-λ)
    PA
    =-
    PA
    ，比较系数可得实数λ的值．
    解答：解：∵
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，
    ∴(
    PA
     +
    AB
    )+(
    PA
    +
    AC
    )=2
    PA
    +λ
    AP
    ，可得
    PB
    +
    PC
    =(2-λ)
    PA
    ．
    又∵
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，即
    PB
    +
    PC
    =-
    PA

    ∴(2-λ)
    PA
    =-
    PA
    ，可得2-λ=-1，λ=3
    故选C
    点评：本题给出三角形ABC内满足条件
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    且
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    的点P，求实数λ的值，着重考查了平面向量的加、减法法则和平面向量基本定理等知识点，属于基础题．
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    若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
    ①求BC边上的高所在直线的方程；
    ②求BC边上的中线所在的直线方程．

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    已知函数f(x)=
    ax+bx2+1
    图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由．

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    （x-1）2+（y-2）2=13
    （x-1）2+（y-2）2=13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到直线x-y-1=0的距离为
    5
    8
    		2
    ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若△ABC的三个顶点在抛物线C上，顶点B 的横坐标为1，且直线BA，BC的倾斜角互为补角，过点A、C分别作抛物线C 的切线，两切线相交于点D，当△ADC面积等于4时，求直线BC的斜率．

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