科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
是满足下列条件的函数
的全体：存在非零常数
，对任意
，有
成立.给出如下函数：①
；②
；③
；④
；则属于集合的函数个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出
盒该产品获利润
元；未售出的产品，每盒亏损
元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了
盒该产品，以
（单位：盒， 
）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润.
（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量
的中位数；
（2）将
表示为
的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于
元的概率.
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，则关于
的方程
，当
时实根个数为（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某产品按行业生产标准分成
个等级，等级系数
依次
，其中
为标准
，
为标准
.已知甲厂执行标准
生产该产品，产品的零售价为
元/件；乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为
元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.
（1）已知甲厂产品的等级系数
的概率分布如下所示：
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|
|
|
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|
且的数学期望
,求
的值；
（2）为分析乙厂产品的等级系数
，从该厂生产的产品中随机抽取
件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；
（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.注：①产品的“性价比”
；
②“性价比”大的产品更具可购买性.
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.
；
,都有
,使得
成立,求实数
的取值范围.
.
；
，求证：
恒成立.
的递减区间为（ ）
，设
（
），则（ ）
B.
C.
D.
且
，则
（ ）
D．