Question

11．设常数a＞1，集合A={x|x≥a或x≤1}，B={x|x≥a-1}．若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）

• A． {a|1＜a＜2}
• B． {a|1＜a≤2}
• C． {a|a＞2}
• D． {a|a≥2}

Answer 1

分析 根据集合关系A∪B=R，建立条件关系即可得到结论．

解答 解：∵a＞1，∴a-1＞0，
若A∪B=R，
则 a-1≤1，
即1＜a≤2，
即a的取值范围为{a|1＜a≤2}，
故选：B．

点评 本题主要考查集合关系的应用，结合不等式的关系以及数轴是解决本题的关键．