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    13．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为$\frac{2π}{3}$．

    分析 首先根据扇形的面积求出半径，再由弧长公式得出结果．

    解答 解：根据扇形的面积公式S=$\frac{1}{2}$lr可得：
    3π=$\frac{1}{2}$×2πr，
    解得r=3cm，
    再根据弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$=2π，
    解得n=120°，
    扇形的圆心角的弧度数是120°×$\frac{π}{180}$=$\frac{2π}{3}$rad．
    故答案为：$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题主要是利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，再利用弧长公式求出圆心角．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，由部分抛物线y2=mx+1（m＞0，x≥0）和半圆x2+y2=r2（x≤0）所组成的曲线称为“黄金抛物线C”，若“黄金抛物线C”经过点（3，2）和（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
    （1）求“黄金抛物线C”的方程；
    （2）设P（0，1）和Q（0，-1），过点P作直线l与“黄金抛物线C”相交于A，P，B三点，问是否存在这样的直线l，使得QP平分∠AQB？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）
    A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βC．若l∥α，l⊥β，则α⊥βD．若α⊥β，l∥α，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列四个命题中
    ①命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”
    ②“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件
    ③命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
    ④命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0．则m≠0且n≠0”
    ⑤对空间任意一点O，若满足$\overrightarrow{OP}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OC}$，则P，A，B，C四点一定共面．
    其中真命题的为①②⑤（将你认为是真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知命题P函数y=lg（2ax2+2x+1）的定义域为R；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；若P∨Q是真命题，P∧Q是假命题；求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$，若f（a）=b，求f（-a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．二项式（x3+$\frac{a}{{x}^{2}}$）5的展开式中的常数项为80，则a的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，（x＜0）}\\{（x-1）^{2}，（x≥0）}\end{array}\right.$，输入x的值，输出相应的函数值．
    （Ⅰ）画出相应的程序框图；   
    （Ⅱ）用IF语句写出相应的程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）对于?x，y∈R．
    （1）若f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1且f（3）=4，
    ①求f（x）的单调性；
    ②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
    （2）若f（x）+f（y）=2f（$\frac{x+y}{2}$）f（$\frac{x-y}{2}$），f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
    ①判断f（x）的奇偶性并证明；
    ②求证f（x）为周期函数并求出f（x）的一个周期．

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