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    已知正数x，y满足x+y=1，，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．
    分析：把要求的式子变形为 （x+y）（
    1
    x
    +
    4
    y
     ）=1+
    4x
    y
    +
    y
    x
    +4，利用基本不等式即可得到
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值．
    解答：解：
    1
    x
    +
    4
    y
    =（x+y）（
    1
    x
    +
    4
    y
     ）=1+
    4x
    y
    +
    y
    x
    +4≥5+2
    		4
    =9，当且仅当
    4x
    y
    =
    y
    x
    时，取等号．
    故答案为 9．
    点评：本题考查基本不等式的应用，把要求的式子变形为 （x+y）（
    1
    x
    +
    4
    y
     ）=1+
    4x
    y
    +
    y
    x
    +4，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x、y满足x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．
    解：∵x+2y=1且x、y＞0，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =(
    1
    x
    +
    1
    y
    )(x+2y)≥2
    1
    xy
    •2
    		2xy
    =4
    		2
    ，
    ∴(
    1
    x
    +
    1
    y
    )min=4
    		2
    ，
    判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）
    A、6
    B、5
    C、3+2
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为（　　）

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