Question

17．某商品的销售额y（万元）与广告费用x（万元）之间的关系统计数据如表：

广告费用X（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

由表中数据算出线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{b}$=9.4，据此估计该商品广告费用为6万元时销售额约为（　　）万元．

• A． 63.6
• B． 64.2
• C． 65.1
• D． 65.5

Answer 1

分析 计算样本中心，代入回归方程得出$\widehat{a}$，得出回归方程，把x=6代入回归方程计算$\widehat{y}$．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（4+2+3+5）=3.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（49+26+39+54）=42，
∴42=9.4×3.5+$\widehat{a}$，解得$\widehat{a}$=9.1．
∴回归方程为$\widehat{y}$=9.4x+9.1．
当x=6时，$\widehat{y}$=9.4×6+9.1=65.5．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程经过样本中心的性质，属于基础题．