练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=
    		ax2+bx+c
    的图象关于任意与X轴垂直的直线l对称后的图象依然为某函数图象，则f（x）值域为
     
    ．
    分析：函数关于任意与X轴垂直的直线l对称后的图象依然为某函数图象，根据函数的定义对函数的三个参数a，b，c的值进行讨论即可得出函数值域
    解答：解：∵函数f(x)=
    		ax2+bx+c
    的图象关于任意与X轴垂直的直线l对称后的图象依然为某函数图象
    则函数必是一个一一对应的函数，由此知a=0，
    又若b不为0，一定存在一条件直线使得函数的图象与X轴垂直，此时曲线对应的方程不是函数，由此知函数不是一次函数，即b=0
    由上判断知，函数的值域为{
    		c
    }
    故答案为：{
    		c
    }
    点评：本题考查的知识点是函数的定义，理解函数的概念，并由此根据函数f(x)=
    		ax2+bx+c
    的图象关于任意与X轴垂直的直线l对称后的图象依然为某函数图象，得到函数的图象必为一个点，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax2+bx+c(
    13
    ≤a≤1)    的图象过点A（0，1），且在该点处的切线与直线2x+y+1=0平行．
    （Ⅰ）求b与c的值；
    （Ⅱ）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）-N（a）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=
    		ax2+ax+1
    的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，4]
    B、[0，4）
    C、[4，+∞）
    D、（0，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    ax2+1x+b
    ，在定义域上是奇函数且f（1）=3，
    （1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；
    （2）判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f(x)=a
    x
    2
     
    +bx+c(a≠0)    的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数g(x)=a
    x
    2
     
    -bx+c    的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		ax2-(1+a)x+1

    （1）当a=0时，求证函数f（x）在它的定义域上单调递减
    （2）是否存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤
    		3
    ，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案