Question

定义运算

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a b c d

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=ad-bc，则符合条件

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x-1 1-2y 1+2y x-1

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=0的点P （x，y）的轨迹方程为（　　）

• A、（x-1）²+4y²=1
• B、（x-1）²-4y²=1
• C、（x-1）²+y²=1
• D、（x-1）²-y²=1

Answer 1

分析：欲求点P （x，y）的轨迹方程，只须求出其坐标x，y的关系式即可，由题意知x，y符合条件

.

x-1 1-2y 1+2y x-1

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=0，得到一个关系式，化简即得点P的轨迹方程．

解答：解：由已知得：

.

x-1 1-2y 1+2y x-1

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=（x-1）²-（1+2y）（1-2y）=0，
即（x-1）²+4y²=1．
故选A．

点评：本小题主要以新定义的运算为载体考查曲线与方程等基础知识，以及求动点轨迹的基本技能和运用数学知识解决问题的能力．