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设c∈R,函数f(x)=x2-2x+c.关于函数f(x)的下述四个命题中,真命题为( )
A.f(0)>f(2)
B.f(0)<f(2)
C.f(x)≥c-1
D.f(x)≤c-1
【答案】分析:将x=0,x=2代入函数式,得到f(0)=f(2),将函数解析式整理得到f(x)=(x-1)2-1+c≥c-1,即得结论
解答:解:由于c∈R,函数f(x)=x2-2x+c.则f(0)=c,f(2)=c,f(x)=(x-1)2-1+c,
由于(x-1)2≥0,故f(x)≥c-1
故答案为 C.
点评:本题考查的知识点是二次函数的性质,属于基础题.
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(2013•江苏一模)已知实数a,b,c∈R,函数f(x)=ax3+bx2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f′(x),满足f′(0)f′(1)>0.
(1)求
c
a
的取值范围;
(2)设a为常数,且a>0,已知函数f(x)的两个极值点为x1,x2,A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),求证:直线AB的斜率k∈(-
2a
9
,-
a
6
]

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设a、b、c∈R,函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1和x=3取得极值
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(2)若方程f(x)=0有3个不等实根,求c的取值范围.

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设c∈R,函数f(x)=x2-2x+c.关于函数f(x)的下述四个命题中,真命题为(  )
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