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设函数f(x)=数学公式,则函数g(x)=f(x)-x的零点的个数为________.

2
分析:函数g(x)=f(x)-x的零点的个数即函数y=f(x)的图象与直线y=x的交点个数,数形结合可得答案.
解答:函数g(x)=f(x)-x的零点的个数即函数y=f(x)的图象与直线y=x的交点个数,如图所示:
由于函数y=f(x)的图象与直线y=x只有2个交点,
故答案为 2.

点评:本题主要考查方程的根的存在性及个数判断,抽象函数的应用,体现了转化与数形结合的数学思想,属于中档题.
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A、
1
xln2
B、
1
lnx
C、
1
x
D、
1
ln2

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