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    如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=
    32
    32
    ．
    分析：延长AD，作BE⊥AD延长线，并交于E点，设CD=y，BE=x，利用三角形相似得到y与x之间的关系，再解直角三角形即可．
    解答：解：延长AD，作BE⊥AD延长线，并交于E点，设CD=y，BE=x，
    则△CAD∽△BED
    ∴
    CD
    BD
    =
    CA
    BE
    ，
    即y=
    1
    x
    ，
    延长CA，做BG∥AD交CA于点G，
    ∵∠ABG=30°
    ∴AG=x，GB=
    		3
    x
    在△CGB中，（1+x）2+(
    		3
    x)    2    =(
    1
    x
    +1)    2
    解得x=
    3
    1
    2

    故CD=
    32
    ．
    故答案为：
    32
    ．
    点评：本题考查解三角形，考查构造思想与方程思想的综合应用，考查作图分析与运算能力，属于难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若g(x)=
    1
    		f(x)+m
    定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    π
    3

    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=______．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=______．
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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=    ．

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