Question

在实验员进行一项实验中，先后要实施5个程序，其中程度A只能出现在第一步或最后一步，程序C或D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）
A．15种
B．18种
C．24种
D．44种

Answer 1

【答案】分析：本题是一个分步计数问题，A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序C或D实施时必须相邻，把C或D看做一个元素，同除A外的2个元素排列，注意C或D之间还有一个排列．
解答：解：本题是一个分步计数问题，
∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，
∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A₂¹=2种结果
∵程序C或D实施时必须相邻，
∴把C或D看做一个元素，同除A外的2个元素排列，注意C或D之间还有一个排列，共有A₃³A₂²=12种结果
根据分步计数原理知共有2×12=24种结果，
故选C．
点评：本题考查分步计数原理，考查两个元素相邻的问题，是一个基础题，注意排列过程中的相邻问题，利用捆绑法来解，不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列．