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    若倾斜角为的直线l通过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则线段MN的长为（ ）
    A．
    B．8
    C．16
    D．
    【答案】分析：先根据题意写出直线的方程，再将直线的方程与抛物线y2=4x的方程组成方程组，消去y得到关于x的二次方程，最后利用根与系数的关系结合抛物线的定义即可求线段AB的长．
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），A，B到准线的距离分别为dA，dB，
    由抛物线的定义可知|AF|=dA=x1+1，|BF|=dB=x2+1，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2．
    由已知得抛物线的焦点为F（1，0），斜率k=tan =1，所以直线AB方程为y=x-1．
    将y=x-1代入方程y2=4x，得（x-1）2=4x，化简得x2-6x+1=0．
    由求根公式得x1+x2=6，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8．
    故选B．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用以及直线与圆锥曲线的综合问题和方程的思想，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，设倾斜角为α的直线l：
    x=2+tcosα
    y=
    		3
    +tsinα
    （t为参数）与曲线 C：
    x=2cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）相交于不同两点A，B．
    （1）若α=
    π
    3
    ，求线段AB中点M的坐标；
    （2）若|PA|•|PB|=|OP|2，其中P(2，
    		3
    )    ，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（4m，0）（M＞0，m为常数），离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若θ=90°时，
    1
    MF
    +
    1
    NF
    =
    5
    		2
    9
    ，求实数m；
    （3）试问
    1
    MF
    +
    1
    NF
    的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
    （Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
    x=cosθ
    y=
    		2
    2
    sinθ
    （θ为参数）交于A，B两点．
    （Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
    （Ⅱ）求sinα的取值范围．
    （3）（选修4-5 不等式证明选讲）
    已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
    （Ⅰ）求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3    ；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若倾斜角为的直线l通过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则线段MN的长为（ ）
    A．
    B．8
    C．16
    D．

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