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    （2006•丰台区一模）设二项式（3x+1）n的展开式的各项系数的和为m，其二项式系数之和为k，若m+k=1056，则n等于（　　）
    分析：二项式（3x+1）n的展开式的各项系数的和为m⇒m=（3+1）n，其二项式系数之和为k⇒k=2n，由m+k=1056，可求得n的值．
    解答：解：∵二项式（3x+1）n的展开式的各项系数的和为m，即x=1时满足题意，
    ∴m=（3+1）n=4n；
    又其二项式系数之和为k，
    ∴k=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n，
    ∵m+k=1056，
    ∴4n+2n-1056=0，即（2n+33）•（2n-32）=0，n∈N*
    ∴n=5．
    故选B．
    点评：本题考查二项式系数的性质，关键在于理解好m与k的含义，着重考查组合数的性质，属于中档题．
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    12
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    -
    y2
    b2
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    		3
    2
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