精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若不等式ax2+x+a<0的解集为∅,则实数a的取值范围(  )
A.a≤-
1
2
或a≥
1
2
B.a<
1
2
C.-
1
2
≤a≤
1
2
D.a≥
1
2
当a=0,x<0,不符合要求;
当a≠0时,因为关于x的不等式ax2+x+a<0的解集为∅,即所对应图象均在x轴上方或与x轴相切,
故须
a>0
△=12-4×a×a≤0
?a≥
1
2

综上满足要求的实数a的取值范围是[
1
2
,+∞)
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2-x+2<0的解集为B.
(1)求A∪B;
(2)若不等式ax2-x+b<0的解集为A∪B,求不等式x2+ax+b>0的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式ax2+x+b>0的解集是{x|-1<x<2},则a,b的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式ax2+x+2>0的解集为R,则a的范围是
1
8
,+∞)
1
8
,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式ax2+x+a<0的解集为∅,则实数a的取值范围(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式ax2+x+2>0的解集为R,则a的范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案