Question

不等式（2x+1）（3-4x）＞0的解集是

{x|-

1

2

＜x＜

3

4

}

．

Answer 1

分析：解能够因式分解的一元二次不等式，先把每个因式的最高次系数化成正数，再写等价关系，再求解即可

解答：解：原不等式等价于：（2x+1）（4x-3）＜0
∴

2x+1＞0 4x-3＜0

或

2x+1＜0 4x-3＞0

∴

x＞- 1 2 x＜ 3 4

或

x＜- 1 2 x＞ 3 4

∴-

1

2

＜x＜

3

4

∴原不等式的解集为{x|-

1

2

＜x＜

3

4

}
故答案为：{x|-

1

2

＜x＜

3

4

}

点评：本题考查一元二次不等式的解法，要注意负化正．属简单题