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    设f(x)=
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    ，则f(x)+f(
    1
    x
    )    =（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    ∵f(x)=
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    ，
    ∴f(x)+f(
    1
    x
    )    =
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    +
    1
    1+ 2-lgx
    +
    1
    1+4-lgx
    +
    1
    1+8-gx

    =（
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+2-lgx
    ）+（
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+4-lgx
    ）+（
    1
    1+8lgx
    +
    1
    1+8-lgx
    ）
    =
    2+2lgx+2-lgx
    2+2lgx+2-lgx
    +
    2+4lgx+4-lgx
    2+4lgx+4-lgx
    +
    2+8lgx+8-lgx
    2+8lgx+8-lgx

    =3
    故选C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
    1
    2
    ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．
    （Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
    （Ⅲ）设f(x)=
    1
    1+x2
    ．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的
    1
    2
    ，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）
    （1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （2）设f(x)=
    1
    1+x2
    现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）设f(x)=
    ax+11-ax
    (a＞0，a≠1)    ．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）：
    （2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：
    （3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1
    1+x2
    ，|x|＞1
    |x-1|-2，|x|≤1
    ，则f(f(
    1
    2
    ))    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    4
    13
    C、-
    9
    5
    D、
    25
    41

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
    1
    2
    ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．
    （Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
    （Ⅲ）设f(x)=
    1
    1+x2
    ．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．

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