考查向量共线的坐标表示,∴(2-2sin A)(1+sin A)=(cos A+sin A)(sin A-cos A),求函数
的值域需将函数化为一角一名称的形式,y=sin(2B-
)+1.再用整体法,得出整体角的范围∴2B-
∈(
,
).
解:(1)∵
,
共线,
∴(2-2sin A)(1+sin A)=(cos A+sin A)(sin A-cos A), ……1分
∴sin
2A=
. ………3分
又△ABC为锐角三角形∴sin A=
,∴A=
. …………5分
(2)y=2sin
2B+cos
=2sin
2B+cos
…………………6分
=2sin
2B+cos(
-2B)=1-cos 2B+
cos 2B+
sin 2B …………8分
=
sin 2B-
cos 2B+1=sin(2B-
)+1. …………10分
∵B∈(0,
),又因为B+A>
∴
<B<
∴2B-
∈(
,
). ……11分
∴y∈