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    已知P，Q为抛物线f（x）=
    x22
    上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为
     
    ．
    分析：通过P，Q的横坐标求出纵坐标，通过二次函数的导数，推出切线方程，求出交点的坐标，即可得到点A的纵坐标．
    解答：解：因为点P，Q的横坐标分别为4，-2，
    代入抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2．
    由x2=2y，则y=
    1
    2
    x2，所以y′=x，
    过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2，
    所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8，y=-2x-2 
    联立方程组解得x=1，y=-4 
    故点A的纵坐标为-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的命题序号是
    （1）（4）
    （1）（4）

    （1）对于函数f（x）=（2x-x2）ex，f(-
    		2
    )    是f（x）的极小值，f(
    		2
    )    是f（x）的极大值；
    （2）设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；
    （3）已知平面向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，-1），则向量
    1
    2
    a
    -
    3
    2
    b
    =（-2，-1）；
    （4）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px的焦点为F，P，Q为抛物线上两点，若△PQF为边长为2的正三角形，则p的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下列四个命题中，正确的命题序号是________
    （1）对于函数f（x）=（2x-x2）ex，数学公式是f（x）的极小值，数学公式是f（x）的极大值；
    （2）设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；
    （3）已知平面向量数学公式=（1，1），数学公式=（1，-1），则向量数学公式=（-2，-1）；
    （4）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为-4．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省驻马店市泌阳一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列四个命题中，正确的命题序号是   
    （1）对于函数f（x）=（2x-x2）ex，是f（x）的极小值，是f（x）的极大值；
    （2）设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；
    （3）已知平面向量=（1，1），=（1，-1），则向量=（-2，-1）；
    （4）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为-4．

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