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    已知抛物线y2=2px的焦点为F，P，Q为抛物线上两点，若△PQF为边长为2的正三角形，则p的值是（　　）
    分析：由方程可得焦点坐标，由对称性结合三角形的边角关系可得|
    p
    2
    -
    1
    2p
    |=
    		3
    ，解方程可得．
    解答：解：y2=2px的焦点F（
    p
    2
    ，0），（p＞0）
    ∵正三角形PQF的一个顶点位于抛物线的焦点F，另外两个顶点在抛物线上，
    ∴正三角形PQF关于x轴对称，∴P（x0，1），由P（x0，1）在抛物线上可得1=2px0，
    ∴x0=
    1
    2p
    ，∴焦点F到直线AB的距离|
    p
    2
    -
    1
    2p
    |=
    		3
    ，
    解得p=2±
    		3

    故选A
    点评：本题考查抛物线的简单性质，涉及三角形的知识，属中档题．
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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