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    为了竖一块广告牌，要制造三角型支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长米，为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少？

     

    【答案】

    最短为米

    【解析】

    试题分析：设，则，

    在中，由余弦定理，

    得 ，                                            …… 5分

    化简得：，       …… 10分

    当且仅当，即时，有最小值为，

    所以，最短为米时，广告牌最稳固.                                    ……12分

    考点：本小题主要考查余弦定理和基本不等式求解实际问题中的最值，考查学生由实际问题向数学问题转化的能力和运算求解能力.

    点评：解决实际问题，关键是将实际问题向数学模型转化；利用基本不等式求最值时，一定要注意等号成立的条件.

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    素材1：造一三角形支架如图；

    素材2：为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好;

    素材3：要求三角形支架中∠ACB=60°，BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米；

    素材4：为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.

    先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图

    所示，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图

    所示，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，三角形支架如图所示，要求C=60°，BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了广告牌的稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少？

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