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    四面体的一条棱长为x，其余棱长均为1，体积为f（x），则函数y=f（x）在其定义域上（ ）

    A．是增函数但无最大值
    B．是增函数且有最大值
    C．不是增函数且无最大值
    D．不是增函数但有最大值
    【答案】分析：由题意画出三棱锥的图形，取BC，AD的中点分别为E，F，求出AED的面积，然后求出棱锥的体积．
    解答：解：由题意画出棱锥的图形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x；
    取BC，AD的中点分别为E，F，
    可知平面AED垂直BC，S△AED=
    EF=
    所以
    由于≤×=
    故函数y=f（x）在其定义域不是增函数但有最大值．
    故选D．
    点评：本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力，本题的关键是棱锥的转化为两个棱锥，底面AED的处理是解题的关键．
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    A、是增函数但无最大值B、是增函数且有最大值C、不是增函数且无最大值D、不是增函数但有最大值

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