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    函数数学公式在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，则f（x0）=


    1. A.
      e
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      -e
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：先求函数的导函数，然后根据函数在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，则f'（x0）=0建立等式关系，求出x0的值，从而求出f（x0）的值．
    解答：∵
    ∴f'（x）=
    ∵函数在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，
    ∴切线的斜率为0即f'（x0）==0
    解得x0=1
    ∴f（x0）=f（1）=e
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义，同时考查了计算能力，属于中档题．
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    已知函数f（x）=lnx+x2
    （1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围．
    （2）在（1）条件下若a＞1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的最小值；
    （3）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n）且2x0=m+n，证明：函数F（x）在点（x0，f（x0））处的切线不可能平行于x轴．

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    已知函数f(x)=
    x3
    3
    -
    a+1
    2
    x2+bx+a    ，其导函数f′（x）的图象经过原点．
    （1）若存在x0∈（-∞，0），使曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线的斜率等于-4，求a的取值范围；
    （2）当a＞0时，求f（x）的零点的个数．

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    若函数f（x）存在反函数f-1（x），且函数f（x）图象在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x-y+1=0，则函数f-1（x）的图象在点（f（x0），x0）处的切线方程为（　　）

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