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1、函数y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)的几何意义是(  )
分析:利用导数的几何意义和直线斜率与倾斜角的关系
解答:解:f′(x0)的几何意义是在切点(x0,f(x0))处的斜率,
∵直线的斜率是倾斜角的正切值
∴f′(x0)的几何意义是在切点(x0,f(x0))处的倾斜角的正切值
故选项为D
点评:考查导数的几何意义.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•黄埔区一模)对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”;若f(2x)≥af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“类P数对”.设函数f(x)的定义域为R+,且f(1)=3.
(1)若(1,1)是f(x)的一个“P数对”,求f(2n)(n∈N*);
(2)若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,且当x∈[1,2)时f(x)=k-|2x-3|,求f(x)在区间[1,2n)(n∈N*)上的最大值与最小值;
(3)若f(x)是增函数,且(2,-2)是f(x)的一个“类P数对”,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由.
①f(2-n)与2-n+2(n∈N*);
②f(x)与2x+2(x∈(0,1]).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•顺义区二模)对于定义域分别为M,N的函数y=f(x),y=g(x),规定:
函数h(x)=
f(x)•g(x),当x∈M且x∈N
f(x),当x∈M且x∉N
g(x),当x∉M且x∈N

(1)若函数f(x)=
1
x+1
,g(x)=x2+2x+2,x∈R
,求函数h(x)的取值集合;
(2)若f(x)=1,g(x)=x2+2x+2,设bn为曲线y=h(x)在点(an,h(an))处切线的斜率;而{an}是等差数列,公差为1(n∈N*),点P1为直线l:2x-y+2=0与x轴的交点,点Pn的坐标为(an,bn).求证:
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
2
5

(3)若g(x)=f(x+α),其中α是常数,且α∈[0,2π],请问,是否存在一个定义域为R的函数y=f(x)及一个α的值,使得h(x)=cosx,若存在请写出一个f(x)的解析式及一个α的值,若不存在请说明理由.

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科目:高中数学 来源:黄埔区一模 题型:解答题

对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”;若f(2x)≥af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“类P数对”.设函数f(x)的定义域为R+,且f(1)=3.
(1)若(1,1)是f(x)的一个“P数对”,求f(2n)(n∈N*);
(2)若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,且当x∈[1,2)时f(x)=k-|2x-3|,求f(x)在区间[1,2n)(n∈N*)上的最大值与最小值;
(3)若f(x)是增函数,且(2,-2)是f(x)的一个“类P数对”,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由.
①f(2-n)与2-n+2(n∈N*);
②f(x)与2x+2(x∈(0,1]).

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省株洲二中高三(下)第十一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”;若f(2x)≥af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“类P数对”.设函数f(x)的定义域为R+,且f(1)=3.
(1)若(1,1)是f(x)的一个“P数对”,求f(2n)(n∈N*);
(2)若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,且当x∈[1,2)时f(x)=k-|2x-3|,求f(x)在区间[1,2n)(n∈N*)上的最大值与最小值;
(3)若f(x)是增函数,且(2,-2)是f(x)的一个“类P数对”,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由.
①f(2-n)与2-n+2(n∈N*);
②f(x)与2x+2(x∈(0,1]).

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科目:高中数学 来源:2013年上海市黄浦区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”;若f(2x)≥af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“类P数对”.设函数f(x)的定义域为R+,且f(1)=3.
(1)若(1,1)是f(x)的一个“P数对”,求f(2n)(n∈N*);
(2)若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,且当x∈[1,2)时f(x)=k-|2x-3|,求f(x)在区间[1,2n)(n∈N*)上的最大值与最小值;
(3)若f(x)是增函数,且(2,-2)是f(x)的一个“类P数对”,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由.
①f(2-n)与2-n+2(n∈N*);
②f(x)与2x+2(x∈(0,1]).

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