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已知向量,且.

(1)求

(2)若的最小值为,求实数的值.

 

(1);(2).

【解析】

试题分析:解题思路:(1)利用平面向量的数量积公式、模长公式求解;(2)将的值域,转化为关于的一元二次函数的值域.规律总结:1.三角恒等变换要正确选用公式及其变形;2.求关于的一元二次函数的值域,要注意三角函数的有界性.

试题解析:(1),

,

.

,

,

,

时,当且仅当时,取最小值,解得

时,当且仅当时,取最小值, 解得(舍);

时,当且仅当时,取最小值,解得(舍去),

综上所述,.

考点:1.平面向量的数量积;2.一元二次函数的值域;3.分类讨论思想.

 

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,则 .

 

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