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    8．已知正数x，y满足x+y=4，则log2x+log2y的最大值是（　　）
    A．-4B．4C．-2D．2

    分析 直接利用基本不等式求解．

    解答 解：由题意：x＞0，y＞0，
    则4=x+y≥2$\sqrt{xy}$，当且仅当x=y=2时取等号．
    ∴xy≤4
    那么：log2x+log2y=log2y•x≤log24=2
    所以：log2x+log2y的最大值是2，
    故选D．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设集合P={2，3a}，Q={a，b}，若P∩Q={1}，则P∪Q 等于（　　）
    A．{2，0}B．{2，1，0}C．{3，2，0}D．{3，2，1，0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=7，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{65}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x-aex-e2x（a∈R，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若f（x）≤0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若方程x-aex=0有两个不同的实数解x1，x2，求证：x1+x2＞2．

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    3．化简或求值．
    （1）（${\frac{64}{27}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-$\root{3}{0.125}$+（$\sqrt{2}$-1）0；
    （2）4•$\root{4}{x}$•（-3•$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{{\root{3}{y}}}$÷$\frac{{-6•\root{3}{y^2}}}{{\sqrt{x}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线l过点（3，1）且与直线2x-y-2=0平行，则直线l的方程为（　　）
    A．2x-y-5=0B．2x-y+1=0C．x+2y-7=0D．x+2y-5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．同时掷3枚硬币，最多有2枚正面向上的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等比数列{an}的各项均为正数，且6a2，1，4a1成等差数列，3a6，a3，3a2成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知bn=log3$\frac{1}{{a}_{n}}$，记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2$\sqrt{2}$，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
    注：圆台的体积和侧面积公式：
    V台=$\frac{1}{3}$（S上+S下+$\sqrt{S上•S下}$）h=$\frac{1}{3}$π（r${\;}_{1}^{2}$+r${\;}_{2}^{2}$+r1r2）h
    S侧=π（r上+r下）l
    圆锥的侧面积公式：V锥=$\frac{1}{3}$Sh，S侧=πrl．

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