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    若（1-数学公式）n（n∈N，n＞1）的展开式中数学公式的系数为an，数学公式 等于________．

    2
    分析：利用二项展开式的通项可求展开式中的系数即an，然后利用裂项求和可求，代入可求极限
    解答：二项展开式的通项为=
    令可得r=2，此时an=
    ∴=
    =
    ==
    ∴==2
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，数列求和的裂项方法的应用及数列的极限的求解，属于二项式与数列知识的综合应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，an+1=
    pan+n-1(n为奇数)
    -an-2n(n为偶数)
    ．
    （Ⅰ）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前n项和Tn；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断cn是否为等比数列，并说明理由；
    （Ⅲ）当p=
    1
    2
    时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时，{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin(
    π
    2
    n)    时，{yn}的周期为4的周期数列．
    （1）设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同时为0），且数列{an}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
    ①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
    ②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由．
    （3）设数列{an}满足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，数列{bn}的前n项和Sn，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N*都有p≤
    Sn
    n
    ≤q    成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的各项为正，且a1=a（0＜a＜1）
    （1）若an+1=
    an
    1+an
    ，(n∈N*)，0＜an＜1    ，求an+1的取值范围．
    （2）若an+1≤
    an
    1+an
    ，(n∈N*)    ，求证：
    ①an≤
    a
    1+(n-1)a
    ，
    ②
    n
    k=1
    ak
    k+1
    ＜1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区一模）若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn=
    4n-1，当n为奇数时
    4n+9，当n为偶数时.
    则{cn}是公差为8的准等差数列．
    （1）求上述准等差数列{cn}的第8项c8、第9项c9以及前9项的和T9；
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    （3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2012，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2（x＞0）的图象在点（an，an2）处的切线与x轴交点的横坐标为an+1（n∈N*），若a1=16，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、an=n（n∈N*）B、an=25-n（n∈N*）C、an=22-n（n∈N*）D、an=25-n（n≥2）

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