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    P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为
     
    ．
    分析：根据题意，利用切线长定理，再利用双曲线的定义，把|PF1|-|PF2|=2a，转化为|HF1|-|HF2|=2a，从而求得点H的横坐标．
    解答：解：如图所示：F1（-c，0）、F2（c，0），设内切圆与x轴的切点是点H，PF1、PF2分 与内切圆的切点分别为M、N，
    ∵由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a，由圆的切线长定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=2a，
    即|HF1|-|HF2|=2a，设内切圆的圆心横坐标为x，则点H的横坐标为x，
    故 （x+c）-（c-x）=2a，∴x=a．
    故答案为：a．
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    点评：本题考查双曲线的定义、切线长定理，体现了转化的数学思想以及数形结合的数学思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为（　　）
    A、-aB、aC、-cD、c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
    2ab
    		a2+b2
    ；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
    		2
    ；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞，b＞0)    与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=
    2
    3
    ，则该双曲线的离心率为
    		15
    3
    		15
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆与双曲线之间有许多类似的性质：
    P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上任一点，焦点F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面积为b2
    sinα
    1+cosα
    ，类比，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上任一点，焦点F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面积为
    b2
    sinα
    1-cosα
    b2
    sinα
    1-cosα
    ．

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