已知
，命题
：
则（ ）
A.是假命题，
B.是假命题，
C.是真命题，
D.是真命题，
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
。当
时，
的单调递减区间为 ；
当
时，
的单调递增区间为 。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年稳派新课程高三2月精品理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）翡翠市场流行一种赌石“游戏规则”：翡翠在开采出来时有一层风化皮包裹着，无法知道其内的好坏，需切割后方能知道翡翠的价值，参加者先缴纳一定金额后可得到一块翡翠石并现场开石验证其具有的收藏价值，其举办商在赌石游戏中设置了甲乙两种赌石规则，规则甲的赌中率为
，赌中后可获得20万元；规则乙的赌中率为
，赌中后可获得30万元；未赌中则没有收获，每人有且只有一次赌石机会，每次赌中与否互不影响，赌石结束后当场得到兑现金额.
（1）收藏者张先生选择规则甲赌石，收藏者李先生选择规则乙赌石，记他们的累计获得金额数为
(单位：万元)，若
的概率为
，求
的大小；
（2）若收藏者张先生李先生都选择赌石规则甲或赌石规则乙进行赌石，问：他们选择何种规则赌石，累积得到的金额的数学期望最大？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年稳派新课程高三2月精品理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异.”
这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等.设由曲线
和直线
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
的点
构成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图：三棱锥
中，
底面
，若底面是边长为2的正三角形，且
与底面所成的角为
．若
是
的中点，求：
（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是___________________．
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，所以当
时，
，函数
单调递减，即对
，
恒成立，所以
是真命题．又全称命题的否定是特称命题，所以
是
，
．故选
，
是虚数单位，若
与
互为共轭复数，则
（B）
（C）
（D）
,
满足
，则
的最小值是 .
在
上的图象大致是（ ）