我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异.”
这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等.设由曲线
和直线
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
的点
构成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为 .
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分15分）已知数列
满足
且
。
（1）求
的值；
（2）是否存在一个实数
，使得
且
为等差数列？若存在，求出
的值；如不存在，请说明理由；
（3）求数列的前n项和
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年稳派新课程高三2月精品文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，
为圆O的直径，
是圆
上不同于
,
的动点，四边形
为矩形，且
,平面
平面
.
（1）求证：
平面
.
（2）当点
在
的什么位置时，四棱锥
的体积为
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年稳派新课程高三2月精品文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，命题
：
则（ ）
A.是假命题，
B.是假命题，
C.是真命题，
D.是真命题，
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年稳派新课程高三2月精品理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）设二次函数
，关于
的不等式
的解集有且只有一个元素.
（1）设数列
的前
项和
求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年稳派新课程高三2月精品理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，大正方形的面积是34，四个全等三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年陕西省高三教学质量检测一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为
，做对两道题的概率为
，则预估计做对第二道题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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的轴截面为一半径为
的半圆内切两半径为
的
的轴截面面积的两倍，符合祖暅原理．又
，于是
时虚数单位，若复数
为纯虚数，则实数
的值为（ ）
C.
D.
，
是函数
的反函数，若
，则
的值为 .