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    某工厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响．

    (1)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值；

    (2)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率．

    (3)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望．

    答案：
    解析：

    　　(1)工厂每月生产的三种产品中，合格产品的件数的所有可能结果是：0，1，2，3，则相应的月盈利额ξ的取值量ξ＝－30，5，40，75　3分

    　　(2)月盈利额ξ的分布量：

    　　P(ξ＝－30)＝C()3＝，P(ξ＝5)＝C()2·＝，

    　　P(ξ＝40)＝C()2·＝，P(ξ＝75)＝C()3＝，

    　　所以P(ξ≥40)＝P(ξ＝40)＋P(ξ＝75)＝　8分

    　　即

    　　(3)Eξ＝(－30)×＋5×＋40×＋75×＝54　12分


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