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    （本小题满分12分）一口袋中装有编号为的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（）表示事件“抽到的两球的编号分别为”。
    （Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；
    （Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于且小于的概率。
    （Ⅰ）根据题意，共有21个基本事件，分别为
    （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，3）、
    （2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
    （3，7）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（5，6）、（5，7）、（6，7），
    （Ⅱ）所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率为
    题考查古典概型的计算，涉及用列举法求基本事件的数目，用列举法时，要按一定的顺序，做到不重不漏
    （Ⅰ）根据题意，用列举法列举抽到的两球的全部情况，可得情况数目；（Ⅱ）由（Ⅰ）的列举结果，分析可得事件所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的基本事件的数目，由古典概型的计算公式，计算可得答案．
    解：（Ⅰ）根据题意，共有21个基本事件，分别为
    （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，3）、
    （2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
    （3，7）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（5，6）、（5，7）、（6，7），
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的情况有：
    （1，6）、（1，7）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5），共9种，则其概率P=
    故所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率为
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    同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 （　　）
    A．B．C．D．

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    （本题满分12分）一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球.
    （Ⅰ）写出所有的基本事件；
    （Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
     
    		“厨余垃圾”箱
    		“可回收物”箱
    		“其他垃圾”箱
    厨余垃圾
    		400
    		100
    		100
    可回收物
    		30
    		240
    		30
    其他垃圾
    		20
    		20
    		60
     
    (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
    (2)试估计生活垃圾投放错误的概率;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为        ．(答案用分数表示)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
    3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
    6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
    该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．
    （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
    （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率

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    甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），锤子记为“⊥”，剪刀记为“×”，布记为“□”
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    有3位同学参加某项测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为
    A．B．
    C．D．

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    盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
    (1)取到的2只都是次品；
    (2)取到的2只中正品、次品各一只；
    (3)取到的2只中至少有一只正品、

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