练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆数学公式的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[数学公式，2]，则直线PN的斜率的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      [-8，-2]
    4. D.
      [2，8]
    B
    分析：先求出M、N的坐标，设点P的坐标，则点P的坐标满足椭圆的方程，计算直线PM的斜率与直线PN的斜率之积等于定值，求出PM的斜率取最值时，PN的斜率的值，即得PN的斜率的取值范围．
    解答：M（-2，0）、N（2，0），设点P的坐标（x，y），则有 ，即 y2=1-，
    直线PM的斜率与直线PN的斜率之积等于 ×===-，
    ∵PM的斜率的取值范围是[，2]，当PM的斜率等于时，PN的斜率等于-，
    当PM的斜率等于2时，PN的斜率等于-，∴PN的斜率的取值范围为[-，-]，
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，本题的关键是利用直线PM的斜率与直线PN的斜率之积等于定值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010江苏卷）18、（本小题满分16分）

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010届江西省高三年级数学热身卷（文科） 题型：选择题

    已知椭圆的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[,2]，则直线PN的斜率的取值范围是（  ）

    A．            B．        C．[-8,-2]             D．[2,8]

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（江苏版）解析版 题型：解答题

     

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年重庆市南开中学高三考前第一次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
    (Ⅰ)求曲线的方程；
    (Ⅱ)直线与曲线交于不同的两点当时，求直线的倾斜角的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案