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    已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    		15
    7
    ．
    分析：根据题意画出相应的图形，由三角形ABC为等腰三角形，利用三线合一得到D为BC的中点，根据AB为BC的2倍，得到AB为BD的4倍，设BD=1，则有AB=4，利用勾股定理求出AD，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义求出tan∠BAD的值，由∠BAC=2∠BAD，利用二倍角的正切函数公式化简后，将tan∠BAD的值代入计算即可求出值．
    解答：解：由题意得：AB=AC=2BC，
    ∵△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，
    ∴D为BC的中点，∠BAD=∠CAD，
    ∴BD=
    1
    4
    AB，
    在Rt△ABD中，设BD=1，则AB=4，根据勾股定理得：AD=
    		15
    ，
    ∴tan∠BAD=
    BD
    AD
    =
    		15
    15
    ，
    则tan∠BAC=tan2∠BAD=
    2tan∠BAD
    1-tan2∠BAD
    =
    2
    		15
    15
    1-
    1
    15
    =
    		15
    7
    ．
    故答案为：
    		15
    7
    点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    		15
    8
    D、
    		15
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：①若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，则|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰△ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是(    )

    A.           B.             C.                 D.

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    A.              B.             C.           D.

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