练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.

    （1）求证：；
    （2）求四棱锥的体积；
    （3）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面.
    （1）证明略;（2）;(3)存在点N即为点F使得.

    试题分析：(1)先由  ，又,由线面垂直的判定定理由,根据面面垂直的性质定理有，可证线线垂直;
    (2) 由（1）可知该几何体是一个四棱锥，作，因为，所以 ,所以 ;
    (3) 由已知有分别为的中点，只需要取的中点，由
    则点就是点.

    试题解析：（1）因为平面，∥
    所以，
    因为平面于点，
     
    因为，所以面，
    则
    因为，所以面，
    则
    （2）作，因为面平面，所以面
    因为，，所以

    （3）因为，平面于点，所以是的中点
    设是的中点，连接
    所以∥∥
    因为，所以∥面，则点就是点
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体的棱长为.

    （1）求异面直线与所成角的大小；
    （2）求四棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．

    （Ⅰ）在三棱锥上标注出、点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
    （Ⅱ）是线段上一点，且,问是否存在点使得,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

    （１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
    （２）若，，PB与底面ABC成60°角，分别是与的中点，是线段上任意一动点（可与端点重合），求多面体的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球，过其球面上三点作截面，若点到该截面的距离是球半径的一半，且，，则球的表面积为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一圆锥的母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，三棱柱，则              .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案