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已知点P(1,2)在圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0的外部,则实数k的取值范围是________.

思路解析:首先把已知圆的方程化为标准式(x+)2+(y+1)2=1-k2,

要使该方程表示圆,首先满足1-k2>0,即k2.

还要满足(--1)2+(-1-2)2>1-k2.

解之,得-<k<.

答案:-<k<

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(2,-3)在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上,且椭圆一个顶点坐标为(0,2
3
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点E(0,-4)的直线l交椭圆于点R、T,且满足
OR
OT
=8,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(2,0),点Q在曲线C:y2=2x上.
(1)若点Q在第一象限内,且|PQ|=2,求点Q的坐标;
(2)求|PQ|的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:013

经过已知点P(1,2), 并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有

[  ]

A. 1条  B. 2条  C. 3条  D. 4条

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(1,2)在椭圆内,F的坐标为(2,0),在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小.

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